Matemática básica Ejemplos

${(1 - \sqrt{\frac{9}{4}})}^{2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $\sqrt{\frac{9}{4}}$ como $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ .

${(1 - \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}})}^{2}$

Paso 1.2

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

${(1 - \frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}})}^{2}$

Paso 1.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

${(1 - \frac{3}{\sqrt{4}})}^{2}$

Paso 1.3

Simplifica el denominador.

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Paso 1.3.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

${(1 - \frac{3}{\sqrt{2^{2}}})}^{2}$

Paso 1.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

${(1 - \frac{3}{2})}^{2}$

Paso 2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

${(\frac{2}{2} - \frac{3}{2})}^{2}$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

${(\frac{2 - 3}{2})}^{2}$

Paso 2.3

Resta $3$ de $2$ .

${(\frac{- 1}{2})}^{2}$

Paso 2.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

${(- \frac{1}{2})}^{2}$

Paso 3

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{1}{2}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}$

Paso 3.2

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}}$

Paso 4

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1 \frac{1^{2}}{2^{2}}$

Paso 5

Multiplica $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ por $1$ .

$\frac{1^{2}}{2^{2}}$

Paso 6

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{2^{2}}$

Paso 7

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{4}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{4}$

Forma decimal:

$0.25$